在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点P在函数y=-x+4的图像上,原点是O.如果△OPA的面积为S,点P坐标为(x,y).
(1)求面积S与x的函数关系式 ;
(2)若点P到y轴的距离是2,求△OPA的面积;
(3)若△OPA的面积是5,求点P的坐标.
(1)当x<4时,s=-x+4;当x≥4时,s=x-4 (2)2或6 (3)(-1,5)或(9,-5)
人气:492 ℃ 时间:2019-08-18 16:45:25
解答
∵S=1/2(OA*|yp|) yp代表p的纵坐标,OA=2
又∵y=-x+4
∴S=1/2(OA*I-x+4I)
∴当x当x<4时,s=-x+4;当x≥4时,s=x-4
∵p到y轴的距离是2
∴p的横坐标可为2或者-2
∴带入y=-x+4得yp=2或6
带入S=1/2(OA*|yp|)得S△OPA=2或6
∵S=1/2(OA*|yp|)
又∵S=5
∴1/2(OA*|yp|)=5 解之得|yp|=5
∴yp=5或-5
带入y=-x+4 得p(-1,5)或(9,-5)
纯手打,
推荐
- 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,函数y=-x+2的图像与x交于点A,与y轴交于点B,点P为直线AB上一动点,若三角形POA是等腰三角形,求所有符合点P的坐标
- 在平面直角坐标系里,点A的坐标是(4,0),点P是第一象限内一次函数y=-x+6的图像上的点,原点是O,如果
- 如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=2/x的图象上,则菱形的面积为_.
- 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B. (1)判断P是否在线段AB上,并说明理由; (2
- 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,
- which buliding a tunnel through the mountain,__.
- 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH.
- 英语翻译
猜你喜欢
- 森林公园里小熊重65千克,大象的体重比小熊体重的72倍还重29千克,大象的体重是多少?
- 化工管道中45度的弯头的计算长度公式是什么拜托各位了 3Q
- 含动物名如生龙活虎的词有哪些
- 根号15怎么在数轴上表示
- 、2/3,2,8/5,16/7,【 】,64/19括号中填什么数字要解答过程
- 已知x²+mx+5与一个因式为x+1,求m的值
- 设O为△ABC的内心,若∠A=52°,则∠BOC=_.
- 一个铅笔盒有10枝铅笔,要分给10个小朋友,每个小朋友分得一枝,怎样分才能使盒里还剩一枝铅笔?