（1）

a−3

+b²-4b+4=0，
配方得，

a−3

+（b-2）²=0，
所以，a-3=0，b-2=0，
解得a=3，b=2；
（2）a=3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积=

1

2

×3×2=3，
a=3是斜边时，另一直角边=

32−22

=

5

，
△ABC的面积=

1

2

×

5

×2=

5

，
综上所述，△ABC的面积为3或

5

．