若sinX+cosX=根号2求（1）sin^3X+cos^3X的值,（2）tanX+cotX的值_数学解答

若sinX+cosX=根号2求（1）sin^3X+cos^3X的值,（2）tanX+cotX的值

人气：266 ℃　时间：2019-12-14 17:44:45

解答

(1)(sinx+cosx)^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1+2sinxcosx=2,所以sinxcosx=0.5,sin^3X+cos^3X=(sinX+cosX)*(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)=(根号2)/2
(2)原式=sinx/cosx+cosx/sin=(sin^2x+cos^2x)/(sinxcosx)=2