A、金属内部场强为0，点电荷在A点场强方向为E₁，感应电荷的场强为E₂，二者叠加后才能为0．故A错误．B正确．
C、B点十分靠近金属板，可认为是在金属板上，那么B点合场强方向应垂直金属板向外，而源电荷引起的分场强指向负电荷，合场强分解，一个方向指向负电荷，一个方向则可能为题目所给的E₃方向，故C正确，D错误．
故选：BC．