设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
2r+θ•r=20
θ=

20-2r

r

∴S=

1

2

θr²=

1

2

•

20-2r

r

•r²═（10-r）r=-（r-5）²+25（0＜r＜10）
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2