证明：∵∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，CE⊥BC，CE=

1

2

CD，

AB

CD

=

BD

CE

=2，∠B=∠DCE，
∴△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE．
∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，
∴∠ADE=90°，即AD⊥DE．