设截得正方体的棱长为x厘米，则原长方体的长为（x+6）厘米，宽与高的长度均为x厘米，由题意得：
2x²+2x（x+6）+2x（x+6）=6x²+120
解得：x=5
∴原长方体的宽与高是：5厘米，
原长方体的长是：6+5=11（厘米），
11×5×5=275（立方厘米）．
答：原长方体的体积是275立方厘米．