首先,你的输入就错了,求二阶导数是2个单引号,像这样
DSolve[{Sin[y[x]] y''[x] == x,y[0] == 0},y[x],x]
第二,你是否记得你们上课的时候老师会有讲过,2阶微分方程需要2个初始条件,你只给了一个y[0]=0,是求不出特解来的,只有通解.
第三,也是最本质的一点,就是微分方程有大部分是解不出来的,不是你的能力不够解不出来,而是说全世界最优秀的数学家都不能够解出来.比如你这种吧sin[y[x]]这种超越函数的情形,多数是解不出的,只能用数值解.数值解用NDSolve