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数学
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说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?
人气:248 ℃ 时间:2019-08-17 18:37:13
解答
4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
由于(2m+3)>=0,(3n-4)^2>=0
所以,原式>=0
即无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数
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试说明无论m,n为何值,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24为非负数
求证 无论m.m为何有理数,多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数
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