由于这个方程有两个相等的实数根,因此△=b^2-4a=0,可得出a、b之间的关系,然后将 ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值．
∵ax^2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根,
∴△=b^2-4ac=0,
即b^2-4a=0,
∵ ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]= ab^2/(a^2-4a+4+b^2-4)= ab^2/(a^2-4a+b^2)= ab^2/a^2
∵a≠0,
∴ ab^2/a^2= b^2/a=4．