已知关于x的一元二次方程ax^2+bx=1=0(a不等于0)有二个相等的实数根,求ab^2处以(a-2)^+b^-4的值
人气:395 ℃ 时间:2019-09-26 00:21:07
解答
由于这个方程有两个相等的实数根,因此△=b^2-4a=0,可得出a、b之间的关系,然后将 ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.
∵ax^2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b^2-4ac=0,
即b^2-4a=0,
∵ ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]= ab^2/(a^2-4a+4+b^2-4)= ab^2/(a^2-4a+b^2)= ab^2/a^2
∵a≠0,
∴ ab^2/a^2= b^2/a=4.
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