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由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 ___ ．
人气：343 ℃　时间：2019-08-17 22:19:09
解答
由
y=x2-2x+3
y=x+3
，解得
x=0
y=3
或
x=3
y=6
，
∴根据积分的几何意义可知所求面积为
∫30
[x+3-(x2-2x+3)]dx=
∫30
(3x-x2)dx=(
3
2
x2-
1
3
x3)
|30
=
3
2
×32-
1
3
×33=
9
2
．
故答案为：
9
2
．
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