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由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 ___ .
人气:442 ℃ 时间:2019-08-17 22:19:09
解答
y=x2-2x+3
y=x+3
,解得
x=0
y=3
x=3
y=6

∴根据积分的几何意义可知所求面积为
30
[x+3-(x2-2x+3)]dx
=
30
(3x-x2)dx
=(
3
2
x2-
1
3
x3)
|30
=
3
2
×32-
1
3
×33=
9
2

故答案为:
9
2
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