lim[(x^m-a^m)/(x^n-a^n)]. x->a a不等于0 求极限_数学解答

lim[(x^m-a^m)/(x^n-a^n)]. x->a a不等于0 求极限

人气：371 ℃　时间：2020-04-15 02:43:38

解答

分子→0；分母→0
方法一：洛必达法
分子=mx^(m-1)
分母=nx^(n-1)
原极限=(m/n)a^(m-n)
方法二：因式分解法
分子=(x-a)[x^(m-1)+x^(m-2)a+…+a^(m-1)]
分母=(x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+…+a^(n-1)]
原极限=同上