此句的介词短语in a tree并不做状语,而是和现在分词singing一起构成短语,在句中充当宾语补足语.
主语 I
谓语 see
宾语 a bird
宾语补足语 singing in a tree
介词短语做状语的例句如：
I was sleeping under a tree.
此时,它的确要和主语有关系,才会充当句子的状语.
介词短语当然有逻辑主语,但是很少利用这个语法去考查什么.