几何E是正方形ABCD边上AD的一点,BF平分∠EBC交DC于F,求证:EB=AE+CF
人气：471 ℃ 时间：2019-10-30 13:08:46
解答
延长DA到G,使AG=CF,由于AG=FC,BA=BC,GAB=FCB=90,因此AGB和BFC全等
因此GBA=FBC,BGA=BFC
由于AB//CD,因此ABF=BFC,得到BGA=ABF,
由于BF平分∠EBC,EBF=FBC,而GBA=FBC,EBF=GBA,所以EBF+ABE=GBA+ABE,GBE=ABF
结合BGA=ABF,得到BGA=GBE
因此EGB为等腰三角形,BE=GE
而GE=AE+GA=AE+CF
所以BE=AE+CF
推荐
- 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF
- 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
- 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证：BE=AE+CF
- 如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．
- 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为_．
- 你说的介词短语位于句首有全部倒装的用法,我想知道在这个句子中位于句首的介词短语是什么呢?
- y=2x^2-3x+4配方后等于多少?
- 我写的是散文,主要内容是表达历史人物虽然被贬,很凄凉,但还是很爱国等``
猜你喜欢
- 如果a^2+2ab=5,ab+2b^2=-2,则a^2-4b^2=（ ）,2a^2+5ab+2b^2=（ ）
- The traffic had to stop bacause of the heavy snow 改复合句
- 两个连续的奇数的平均数是8,这两个奇数分别是
- 先化简,再求值.2/a-1+（a^2-4a+4）/（a^2-1）×a+1/a-2其中,a=根号2+1
- 碘化银是一种盐吗?
- 已知点M(-4,0),点N(X,Y)在第三象限,且X+Y=负6,设三角形OMN的面积S.(1)求S关于X的函数关系式;
- 小明有三角形、长方形、五边形卡片共40张,这些卡片共有156个角,其中长方形和五边形张数相同,各有多少张
- 两个长方形,长8cm,宽4cm,你会把它们拼成长方形和正方形吗?拼成图形的周长各是多少?
