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数学
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已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18,而这两个数的最小公倍数是975,则这个两位数是
讲具体一些.
人气:439 ℃ 时间:2019-12-12 10:36:31
解答
两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的两个商一定互质
又,18化成两个互质的数的和只有三种情况:18=1+17=5+13=7+11
而975=3×5×5×13,两个数的最小公倍数等于它们的最大公约数与上述两个商的积,由此容易判断两个商不可能是1、17或7、11,否则最小公倍数应该有因数17或7、11
故两个商必是5和13,最大公约数是3×5=15,从而原来两个数是75和195
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