甲乙丙三人各有邮票若干枚,要求互相赠送,先由甲送给乙丙原来各有的邮票数,然后依照同样
人气:336 ℃ 时间:2020-07-03 14:27:26
解答
问题补充:
甲乙丙三人各有邮票若干枚,要求互相赠送,先由甲送给乙丙原来各有的邮票数,然后依照同样的游戏规则再由乙送给甲丙现有的邮票数,最后由丙送给甲乙现有的邮票数.互相送完后,每人恰好有64枚.求他们原来各有邮数
设甲、乙、丙的邮票数各为x、y、z,则
第一次甲送给乙丙原来各有的邮票数,甲有x-y-z,乙有2y,丙有2z
第二次乙送给甲丙现有的邮票数,甲有2(x-y-z),乙有2y-(x-y-z)-2z,丙有4z
第三次丙送给甲乙现有的邮票数,甲有4(x-y-z),乙有2[2y-(x-y-z)-2z],丙有4z-2(x-y-z)-[2y-(x-y-z)-2z]
因为互相送完后,每人恰好有64枚,
所以4(x-y-z)=64
2[2y-(x-y-z)-2z]=64
4z-2(x-y-z)-[2y-(x-y-z)-2z]=64
所以x=104,y=56,z=32,
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