（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设“4人恰好选择了同一家公园”为事件A．
每名志愿者都有3种选择，4名志愿者的选择共有3⁴种等可能的情况．
事件A所包含的等可能事件的个数为3，
∴P(A)＝

3

34

＝

1

27

．
即4人恰好选择了同一家公园的概率为

1

27

．
（Ⅱ）设“一名志愿者选择甲公园”为事件C，则P(C)＝

1

3

．
4人中选择甲公园的人数X可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数，
∴随机变量X服从二项分布．
X可取的值为0，1，2，3，4．
P(X＝i)＝

C

i4

(

1

3

)i(

2

3

)4−i，i=0，1，2，3，4．
∴X的分布列为：
 X 01 2 3 4 

P	16 81	32 81	24 81	8 81	1 81

∴X的期望为E(X)＝4×

1

3

＝

4

3

．