A、细胞核的核膜具有双层膜，A错误；
B、细胞核内不存在线粒体，线粒体存在于细胞质中，B错误；
C、细胞核内的染色体主要组成成分是DNA和蛋白质，DNA主要存在于细胞核中，C错误；
D、核孔是蛋白质、mRNA等大分子物质进出细胞核的通道，D正确．
故选：D．