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数学
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把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于200cm
2
,该怎么剪?
(2)这两个正方形面积之和可能等于488cm
2
吗?
人气:333 ℃ 时间:2019-09-05 08:35:39
解答
设剪成的一段为xcm,则另一段就为(80-x)cm,
由题意得(
x
4
)
2
+(
80−x
4
)
2
=200;
解得:x
1
=x
2
=40.
答:将该绳子从中间截开;
(2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(80-m)cm,
由题意得:(
m
4
)
2
+(
80−m
4
)
2
=488,
变形为:m
2
-80m-704=0,
∵△=6400+2816=9216>0,
∴原方程有解.
答:这两个正方形的面积之和可能等于488cm
2
.
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