已知2m²－√17m＋2＝0.(1)求m²＋m²分之1的值；（2）求m－m分之1的值._数学解答

已知2m²－√17m＋2＝0.(1)求m²＋m²分之1的值；（2）求m－m分之1的值.

人气：198 ℃　时间：2020-03-11 01:16:37

解答

两边除以2m得
m-√17/2+1/m=0
m+1/m=√17/2
两边平方得
m²+2+1/m²=17/4
∴m²+1/m²=9/4

两边再减去2得
m²-2+1/m²=1/4
(m-1/m)²=1/4
∴m-1/m=1/2或-1/2