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数学
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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
A. 11
B. 5.5
C. 7
D. 3.5
人气:409 ℃ 时间:2019-08-19 19:02:37
解答
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC于点N,
∵DE=DG,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
DN=DF
DM=DE
,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S
△MDG
=S
△ADG
-S
△ADM
=50-39=11,
S
△DNM
=S
△EDF
=
1
2
S
△MDG
=
1
2
×11=5.5.
故选B.
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