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数学
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二次函数f(x)=x
2
+qx+r满足
1
m+2
+
q
m+1
+
r
m
=0
,其中m>0.
(1)判断
f(
m
m+1
)
的正负;
(2)求证:方程f(x)=0在区间(0,1)内恒有解.
人气:491 ℃ 时间:2019-10-08 14:14:28
解答
(1)∵二次函数f(x)=x2+qx+r满足1m+2+qm+1+rm=0,其中m>0.∴f(mm+1)=m(m(m+1)2+qm+1+rm)=−m(m+1)2(m+2)<0;(2)当f(0)=r>0时,f(mm+1)<0,f(x)在[0,mm+1]上连续不间断,∴f(x)在(0,mm+1)上有解;...
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