当m≠0时：
∵a=m，b=-2，c=3且方程有实数根，
∴△=b²-4ac=4-12m≥0
∴m≤

1

3

．
当m=0时，
方程为一元一次方程，仍有解，
故m的取值范围是m≤

1

3

．