计算定积分:∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=
其中0是下限,π/4是上限
人气:284 ℃ 时间:2019-11-01 01:48:56
解答
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...
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