直线L：ax-y-i=0与双曲线C：x^2-2y^2=1相交于PQ两点,是否存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点!说明理由存在求_数学解答

直线L：ax-y-i=0与双曲线C：x^2-2y^2=1相交于PQ两点,是否存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点!说明理由
存在求值,不存在说明理由?

人气：256 ℃　时间：2020-05-24 14:10:32

解答

设P(x1,y1),Q(x2,y2)ax－y－1=0x^2－2y^2=1联立∴(1－2a^2)x^2+4ax－3=0.若1－2a^2=0,即a=±√2/2时,l与C的渐近线平行,l与C只有一个交点,与题意不合,1－2a^2≠0Δ=(4a)^2－4(1－2a^2)(－3)＞0,∴－√6/2＜a＜√6/2.x...