作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
又∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∵S△ABD：S△ACD=3:5,
∴1/2AB*DE：1/2AC*DF=3/5
即AB:AC=3:5
设AB=3X,则AC=5X,得
3X+5X+17=41
解得X=3,
∴AB=9,AC=15