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数学
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初三数学二元一次方程应用题(在线等)
九章算术里的一道题,翻译过来是:
长方形的门高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,门的高和宽各是多少?
我怎么算了好几遍都是无解~
还有这道题必须用公式法解
人气:385 ℃ 时间:2020-03-29 18:54:54
解答
换算等式应该是10寸=1尺,十尺=一丈,那么六尺八寸就是0.68丈了,设对角线对着的角是角C,高为x丈,则宽为(x-0.68)丈,利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C,(*是乘号)可以列出方程有
1=x*x+x*x-1.36x+0.68*0.68-2*x*(x-0.68)cosC,
因为对角线对着的C角是90度,则cosC=0,于是有
1=2*x*x-1.36x+0.4624,结果有两个,舍去为负数的那个
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