一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（_数学解答

一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是x，另一组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是（　　）
A. x
B. 2x
C. 2x+5
D. 10x+25

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解答

这组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是：
（2x₁+5+2x₂+5+2x₃+5+2x₄+5+2x₅+5）÷5
=[（2x₁+2x₂+2x₃+2x₄+2x₅）+（5+5+5+5+5）]÷5
=[2（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（5+5+5+5+5）]÷5
根据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是x，
∴（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）÷5=x，
∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5x，
把x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5x代入[2（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（5+5+5+5+5）]÷5得；
=（10x+25）÷5，
=2x+5．
故选C．