已知x,y,z为实数,且1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2,则1/xy+1/yz+1/xz=
人气：233 ℃ 时间：2019-12-19 02:14:34
解答
4=(1/x＋1/y＋1/z)²=1/x²＋1/y²＋1/z²＋2[1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)],因1/x²＋1/y²＋1/z²的值已知,则只要代入就可以算出1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)的值了.具体答案你的题目中的：1/x²＋1/y²＋1/z²的值是多少啊？？等于14=(1/x＋1/y＋1/z)²=1/x²＋1/y²＋1/z²＋2[1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)]，因1/x²＋1/y²＋1/z²=1，则：4=1＋2[1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)]，得：1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)=3/2
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