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数学
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如图,AD⊥BC于点D,∠1=∠2,∠CDG=∠B,试说明EF⊥BC的理由.
人气:478 ℃ 时间:2020-05-10 20:27:18
解答
证明:∵∠CDG=∠B(已知),
∴DG∥AB(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3,
∴EF∥AD(内同位角相等,两直线平行),
∴∠EFB=∠ADB(两直线平行,同位角相等),
又AD⊥BC于点D(已知),
∴∠ADB=90°,
∴∠EFB=∠ADB=90°,
∴EF⊥CB.
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