设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．