设抛物线为y=kx^2(k为非零常数),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上任意两点
y'=2kx=(y1-y2)/(x1-x2)=k(x1^2-x2^2)/(x1-x2)=k(x1+x2)
x=(x1+x2)/2
所以命题成立
补充:A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上任意两点,所以y1=kx1^2,y2=kx2^2