x^2-3x+6/x-1=（x-1)^2-（x-1）+4/x-1=（x-1）+4/（x-1）-1
因x＞1,x-1＞0,（x-1）+4/（x-1）＞=4
当根号（x-1）=2/根号（x-1）时等号成立
解得x=3
代数式x^2-3x+6/x-1在x=3时有最小值为3