x/x-5=x-2/x-3
方程两边同时乘以(x-5)(x-3),得
x(x-3)=(x-2)(x-5)
x²-3x=x²-7x+10
4x=10
解得x=2.5
检验：将x=2.5代入原方程,左边=右边
所以x=2.5是原方程的解.