用几何方法证明三角形两中线垂直知道三角形5a平方=b的平方+c的平方解出来给200分!记住不是用坐标法做_数学解答

用几何方法证明三角形两中线垂直
知道三角形5a平方=b的平方+c的平方解出来给200分!
记住不是用坐标法做

人气：180 ℃　时间：2019-12-26 03:05:20

解答

设三条中线分别为AD、BE、CF,重心为G由中线公式得：2BE^2＋1/2AC^2＝AB^2＋BC^2∴BE^2＝1/2(AB^2＋BC^2－1/2AC^2)＝1/2(c^2＋a^2－1/2b^2)同理：CF^2＝1/2(b^2＋a^2－1/2c^2)∴BE^2＋CF^2＝1/2(2a^2＋1/2b^2＋1/2c^2...