第一题：(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范_数学解答

第一题：(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范围.
第二题；
已知m、n均大于等于0,求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m

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解答

第一题（1/2）x ²－㏑（x²＋1）≤m²－2bm－3对左式求导f'（x）=x－2x/（x²＋1）列表,讨论可知,左式最大值为0右式≥0恒成立讨论m胜负的（m＞0）（m²－3）／2m≥1（m＜0）（m²－3）／2m...