已知一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数.试求满足条件的两位数
这是答案中的一句话 11整除k2 所以 11整除k 所以 121整除k2
我无法理解 难道是答案有错
人气:173 ℃ 时间:2020-05-04 14:23:17
解答
设一个两位数是10a+b,则反序数为10b+a(a、b是0到9的非负整数)
两者之和是11a+11b=11(a+b),a+b=11时符合条件,这样的两位数有:
29、38、47、56、65、74、83、92.a+b怎么就等于11了必须有个求证的过程a+b<18,,11(a+b)为完全平方数,必须为11²,即11×11,即a+b=11答案给的什么意思11整除k2所以 11整除k所以 121整除k2它是用符号表示的我认为这里的k2应该是k²。就是k方 我不会打小二k²表示完全平方数的意思11整除k2所以 11整除k所以 121整除k2因为11是一个素数,而k² 等于k×k,11整除k2必有11整除k,当然11²整除k²,即121整除k²。
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