平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到?

平面上的10条直线，若两两相交，最多出现45个交点，现在只要求出现31个交点，就要减去14个交点，这样就要出现平行线。在某一方向上有5条直线互相平行，则减少10个交点，若6条直线平行，则可减少15个交点，所以这个方向上最多可取5条平行线，这时还有4个点要去掉，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点。这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示