正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C；（2）若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平_数学解答

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．

（1）求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；
（2）若E、F分别是AA₁，CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面FBD．

人气：339 ℃　时间：2020-04-03 05:59:16

解答

证明：（1）由B1B∥DD1，得四边形BB1D1D是平行四边形，∴B1D1∥BD，又BDË平面B1D1C，B1D1∥平面B1D1C，∴BD∥平面B1D1C．同理A1D∥平面B1D1C．而A1D∩BD=D，∴平面A1BD∥平面B1CD．（2）由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D...