一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达;如果以原定速度行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分到达.甲乙两地相距多少千米?
人气:402 ℃ 时间:2019-08-21 21:01:17
解答
设总路程为x千米,原速度为y千米/时,依据题意,得
x/y=x/1.2y +1.5 ① (1.2=1+20%,1.5=1.5小时)
x/y - 200/y-(x-200)/1.25y =0.6 ②
由①两边同乘以1.2y,得
1.2x=x+1.8y
移项,合并同类项,得
0.2x=1.8y
系数化为1,得
x=9y ③
由②两边同乘以1.25y,得
1.25x-1.25×200-(x-200)= 0.75y
去括号,得
1.25x-250-x+200 = 0.75y
合并同类项,得
0.25x-50 =0.75y
移项,得
0.25x-0.75y=50
化简,得
x-3y=200 ④
将③代入④,得
9y-3y=200
6y=200
y=100/3
则,x=300.
所以,甲乙两地相距300千米.
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