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数学
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光线自点M(2,3)射到点N(1,0)后被x轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程.(请用直线的一般方程表示解题结果)
人气:121 ℃ 时间:2019-10-23 07:59:50
解答
如图,设入射光线与反射光线分别为l
1
与l
2
,
由直线的两点式方程可知:
l
1
:
y−0
x−1
=
3−0
2−1
,
化简得:l
1
:3x-y-3=0.
其中k
1
=3,由光的反射原理可知:∠1=∠2,∴k
2
=-k
1
=-3,
又∵N∈l
2
,由直线的点斜式方程可知:l
2
:y-0=-3(x-1),
化简得:l
2
:3x+y-3=0.
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