高等数学里,有切线的定义,具体部清楚,大概是:
直线位于曲线的一侧,且有一个交点,交点附近的曲线是连续可导的[*]
切记---直线位于曲线的一侧,且有一个交点,不一定是切线; 如y=|x|和x轴
直线与曲线仅有一个交点,不一定是切线; 如y=x^2和y轴
曲线的某一点导数值和直线的斜率相等,不一定是切线;如y=x^3和x轴
满足[*]时有可能会有其他的交点,可以看作时切线,高考大概不会涉及
几何意义:
我的看法,你肯定会作圆的切线,并且理解很深
你把圆和切线的面,全部上下压扁---圆变椭圆,切线还是切线
另外一个重要的特性是,椭圆的切点为P,平移切线使之产生弦,OP平分弦
很美妙的性质,一定程度上加深你对切线的认识,双曲线也有类似的性质