> 化学 >
设x>0,y>0,M=
x+y
2+x+y
,N=
x
2+x
+
y
2+y
,则M、N的大小关系是(  )
A. M>N
B. M<N
C. M≥N
D. M≤N
人气:496 ℃ 时间:2020-06-29 00:50:49
解答
M=
x+y
2+x+y
=
x
2+x+y
 +
y
2+x+y
,∵x>0,y>0,∴2+x+y>2+x>0,
x
2+x+y
x
2+x
,2+x+y>2+y>0,
y
2+x+y
y
2+y

由不等式的基本性质,
x
2+x+y
+
y
2+x+y
x
2+x
+
y
2+y
,即M<N,
故选B.
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