本题的关键是：有两种情况,不能遗漏了其中一种情形
情形一：
若射线OC在∠AOB内部
则∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60度－15度＝45度
情形二：
若射线OC在∠AOB外部
则∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝60度＋15度＝75度