x的m减n次方乘以x的2n加1次方等于x的11次方,且y的m减1次方乘以y的4减n次方等于y的7次方则,m、n等别等于多少?_数学解答

x的m减n次方乘以x的2n加1次方等于x的11次方,且y的m减1次方乘以y的4减n次方等于y的7次方
则,m、n等别等于多少?

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解答

^表示次方
x^(m-n)*x^(2n+1)=x^11
x^(m-n+2n+1)=x^11
∴m+n+1=11
m+n=10①
y^(m-1)*y^(4-n)=y^7
y^(m-1+4-n)=y^7
m-n+3=7
m-n=4②
①②联立
得
2m=14
m=7
n=3