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矩形ABCD中，AB=2
2
，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，∠EGF=∠AGB，则AD=______．
人气：214 ℃　时间：2020-07-30 05:05:43
解答
由折叠的性质知，AD=AG=BG=BC，∠D=∠C=∠EGA=∠FGB=90°．
∵∠EGF=∠AGB
∴∠EGA+∠FGB+∠EFG+∠AGB=360°，
∴∠EGF=∠AGB=90°，
∴△GAB是等腰直角三角形，
∴AD=AG=
2
2
AB=2．
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