如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知ADBD＝23，S△ABC=a，求平行四边_数学解答

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知

＝

，S_△ABC=a，求平行四边形DFCE的面积．

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解答

∵ADBD＝23，∴ADAB=25，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=（ADAB）2=（25）2=425，∴S△ADE=425S△ABC=425a，同理，S△BDF=925S△ABC=925a，∴平行四边形DFCE的面积为：a-S△ADE-S△BDF=a-425a-925a=1225a...