若双曲线的离心率等于二,且过点M(2,3),则双曲线的方程
人气:476 ℃ 时间:2020-06-04 03:48:59
解答
e=c/a=2,则c=2a,由a^2+b^2=c^2得:b^2=3a^2
(1)焦点在x轴上:方程为:x^2/a^2-y^2/3a^2=1,
把点M(2,3)代入可得a^2=1,
所以此时方程为:x^2-y^2/3=1
(2)焦点在y轴上:方程为:y^2/a^2-x^2/3a^2=1,
把点M(2,3)代入可得a^2=23/3,
所以此时方程为:3y^2/23-x^2/23=1
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