几道数学几何证明题!已知平行四边形中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45度,BC=_数学解答

几道数学几何证明题!
已知平行四边形中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45度,BC=2,求BD的长（不能用相似三角形来证）
已知：四边形ABCD中,AD=BC,F、M分别是DC、AB的中点,AD、MF的延长线交于G,MF、BC的延长线交于E,求证：角DGF=角CEF
已知三角形ABC中,E是BC的中点,AD垂直于BC,垂足为D,DE=1/2AB,求证：角B=2角C
幻雪宝儿 22:50:10

人气：144 ℃　时间：2020-05-13 13:10:59

解答

1.过点C作CM⊥AB于M,求出∠FCB＝15°,∠ECM＝45°,∴∠BCM＝30°,∵BC＝2,∴BM＝1,CM＝√3.∵AD‖BC,∴∠F＝∠FCB＝15°.∵AF＝AC∴∠F＝∠ACF＝15°∴∠ACM＝60°∠CAM＝30°.∴AM＝3,AB＝2.∵∠BAD＝60°,∴BD＝AB＝2