根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：AF：EF=6：4=3：2；
又因为平行四边形ABCD中，三角形AFB与三角形DEF相似，所以AB：DE=AF：EF=3：2；
AB=DC，则DC：DE=3：2，
故三角形DBC的面积：三角形ADE的面积=3：2，
三角形ADE的面积为：6+4=10，
所以三角形DBC的面积为：3×10÷2=15，
所以四边形BCEF的面积是：15-4=11；
答：四边形BCEF的面积11．